俞向南满脸愁容。
这时，空中忽然飘下两张白纸和一支黑笔。
谢谢，真贴心啊。
事已至此，俞向南只好强迫自己镇定下来，迅速回忆相关知识。
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx，其图像在x=2处的切线方程为12x+y-32=0......
对于第一问，先对函数f(x)求导，得到f^\\pri(x)=3x^2-6ax+3b。
已知切线方程12x+y-32=0，可化为y=-12x+32，斜率为-12。
因为函数在x=2处的切线斜率等于该点的导数值，所以f^\\pri(2)=-12，即3x2^2-6ax2+3b=-121。又因为点(2,f(2))在切线上，把x=2代入切线方程得y=8，即f(2)=8，也就是2^3-3ax2^2+3bx2=82。
联立12，解方程组，解出a=3，b=4。
接着第二问，由第一问可知f(x)=x^3-9x^2+12x，f^\\pri(x)=3x^2-18x+12。令f^\\pri(x)=0，求解函数的极值点......
求出极值点后，分析函数单调性，确定极大值和极值。算出极大值和极值，得出k的取值范围。
【恭喜你，回答正确。】
俞向南深吸一口气，整个人都不好了。
中间她已经错了两次，还好最后一次答对了。
感谢智慧屏障，让她已经生锈的大脑微活，还能回忆高中生活的幸福时光。
“现在进入第二道试炼......”
周围的场景再次一变。
俞向南一睁眼，只觉周身热浪滚滚，刺目的光线让她下意识眯起了眼。
缓过神后，她才看清自己身处一个铁匠铺。
墙壁上挂满了各式各样的工具，大锤、形状各异的铁钳，还有被烟火熏得漆黑的风箱。地面上散落着碎铁块和烧得通红的煤炭，空气中弥漫着一股刺鼻的烧焦味。
炽热的温度从熊熊燃烧的火炉中扑面而来。
俞向南快注意到了墙壁上面写着这次的游戏规则：
欢迎来到力大如牛铁匠铺！
以下是详细的规则介绍。
资源获取：初始时，玩家拥有一定数量的基础金属材料和有限的煤炭燃料。铁匠铺内有一个神秘矿石挖掘点，玩家每隔一段时间可进行挖掘，有机会获取稀有矿石，但每次挖掘都有失败风险，可能损耗工具。
打铁流程：将金属材料放入高温熔炉，根据材料特性控制火候（通过火候条调节煤炭投放量），火候过高材料易融化报废，过低则无法达到锻造需求。达到合适温度后取出，在铁砧上用不同力度和节奏捶打，使金属成型。
不同兵器有不同的捶打模式要求，如剑需均匀捶打剑身，斧头则着重强化斧刃部分。
任务系统：按照订单要求打造特定兵器，完成可解锁新的锻造配方和高级工具。支线任务包括修复破损的铁匠铺设施等，完成可获得资源或特殊增益。
时间限制：铁匠铺有固定营业时间，玩家需在规定时间内完成订单和任务，否则会面临信誉损失和订单减少。
（注：铁匠铺所在镇还有其他铁匠，他们也在争夺订单和资源。玩家需通过提升锻造效率和兵器质量，在竞争中脱颖而出，赢得更多客户和奖励。）